נולד בי"ב בטבת תש"ב בעיר מקנס שבמרוקו למשפחת רבנים מיוחסת, מצאצאי הגאון רבי חיים ברדוגו זצוק"ל. למד בישיבת "עץ חיים" בטנג'יר אצל הגאון רבי דוד בר חן זצ"ל, ושם נודע בכישרונו ובשקידתו על תלמודו.
בתמוז תשכ"ג עלה לארץ ישראל עם הוריו והצטרף לשורות ישיבת חברון בירושלים, שם זכה להסתופף בצילם של ראשי הישיבה הגאונים רבי יחזקאל סרנא ורבי משה חברוני זצוק"ל, מהם קיבל סמיכה להוראה באיסור והיתר. בהמשך הוסמך לרבנות על ידי הגאונים רבי אברהם נשר ורבי ניסים עזראן זצ"ל, וברבות הימים זכה לסמיכה מהגאון רבי עובדיה יוסף זצוק"ל הן בהלכות איסור והיתר והן לדיינות.
לאחר נישואיו שימש כרב קהילה ומוסר שיעורים בשכונת קריית יובל בירושלים, ובמקביל שימש כר"מ וכ"נושא ונותן בהלכה" בישיבת "הכותל". במשך תקופה הדריך קבוצת רבנים שעלו מצרפת להשתלמות בארץ הקודש, שחלקם נעשו לימים מרביצי תורה גדולים בקהילותיהם.
בניסן תשל"ה קיבל תעודת כושר לדיינות מהרבנות הראשית, ובשנת תשל"ו נתמנה לדיין בבית הדין הרבני בחיפה. בעיר זו העמיד תלמידים הרבה, מסר שיעורים בכוללים, וייסד את כולל "כתר שם טוב" בקריית ביאליק.
בשנת תשנ"ז נתמנה לרבה הראשי הספרדי של חיפה, במקומו של הגאון רבי אליהו בקשי דורון זצוק"ל שמונה לרב הראשי לישראל. במשך שנים ארוכות הנהיג את רבני העיר ומוסדותיה ברמה תורנית גבוהה, בעוז ובענווה, בשילוב מסורת חכמי המערב עם דרך פסיקתו של מרן הבית יוסף.
נפטר בי"ב בחשון תשע"ה, ונטמן בבית העלמין של נציבי ישיבת פוניבז' בבני ברק. בנו, הגאון רבי אברהם מאיר שלוש שליט"א, ממשיך בדרכו ומשמש כיום כראש אבות בתי הדין הרבניים בחיפה.
הסיפור המבהיל:
עובדה מצמררת סיפר הגאון רבי מאיר פדידה שליט"א (רב ומו"ץ ברכסים) אשר היה בעל המעשה:
היה זה באחת הפעמים שנסענו להשתטח בקברי הצדיקים הטמונים במרוקו, בשנת תש"ס (בערך) כאשר נבחר הגאון רבי שלמה שלוש זצ"ל לכהן כרב העיר חיפה, נסענו אני הרב שלוש ועוד להשתטח על מספר קברות צדיקים במרוקו כהרגלי כבר למעלה מעשור שנים, באחד מן הימים לאחר שהגענו למרוקו, היה זה יום י"ד שבט יומא דהילולא של ר' יצחק בעיירה טולאל, שהיינו שם עד הצהרים ומשם המשכנו לציונו של ר' אבא בעיירה בודניב, עם שעות הערב החזרנו פנינו לכוון ארפוד ע"מ לישון שם באותו הלילה כאשר ייעדנו את עצמנו למחרת לעלות להשתטח על ציונו של 'עטרת ראשנו' אשר מנוחתו כבוד במחוז תאפילאלת.
בדרכנו פונה אלי הרב שלוש ובקשני שנלך עוד באותו הערב לקברו של מרן עט"ר, לטענתי לא היה כדאי לנסות זאת שכן לפי ידיעתי מהעבר עד שנגיע אל המקום יהיה בערך תשע בלילה ומקום הקבר כבר לא יהיה פתוח, אולם הרב ביקש מאוד שבכל זאת מאחר ששמע הרבה על עט"ר נפשו חפצה במיוחד להשתטח על קברו ולכן על אף החשש הוודאי שהמקום יהיה סגור, בכ"ז הוא רוצה להשתדל בדבר וללכת באותו היום למקום קבורתו של הרב, ואכן כך היה.
עם הגעתנו למקום, החשש התממש ואכן מקום הציון היה סגור, והנה בעודנו מדברים ולאחר כרבע שעה אני רואה למרחוק את השומר הגוי רכוב על אופניו בדרכו לכוון הציון, שאלתיו בנוכחות כולם לפשר הדבר שיצא בשעה כה מאוחרת מביתו לכוון הציון, נענה השומר והשיב: 'החכם בא אלי בחלום ואמר לי גש תפתח הגיעו אנשים מישראל ואין להם מפתח לפתוח הדלת', ואכן בלי שאלה ומחשבה נגשתי לקיים את מצוותו.
מצורפות התמונות מהציון, וכן תמונת השומר הגוי בעל החלום, אשר פתח את השער (תמונת השומר צולמה בביקור נוסף, בשנת תשע"א).
