רבינו נולד בכ"ב בשבט שנת תרס"ט בעיר מקנס שבמרוקו, למשפחה רמה של תורה ויראה, לאביו הגאון רבי מימון משאש, מחבר הספר "אוצרות שמים", ונקרא על שם זקנו הדיין הנודע רבי שלום משאש.
מנעוריו ניכר היה כי נועד לגדולות. שקד על תלמודו בהתמדה מופלאה, עד שהעיד על עצמו כי כל חפצי העולם לא תפסו מקום בלבו לעומת תשוקתו לתורה. עוד בהיותו כבן שבע עשרה חיבר את ספרו הראשון "מזרח שמש", עדות לגאונותו המוקדמת ולעומק עיונו. רבותיו העיקריים היו אביו ורבי יצחק סבאג, ומכוחם עלה ונתעלה עד שנחשב כבר בצעירותו למורה הוראה מובהק.
במרוקו פעל רבות להרבצת תורה ולהעמדת הדור. הקים את ישיבת "כתר תורה" במקנס, ניהל מוסדות חינוך רחבי היקף, ולאחר מכן עבר לקזבלנקה ושימש בה כדיין, ולאחר זמן כראש אב בתי הדין ורבה הראשי של העיר, ובהמשך אף כרבה הראשי של מרוקו כולה. הנהגתו התאפיינה בשילוב נדיר של עוז פסיקתי יחד עם אחריות ציבורית רחבה.
בשנת תשל"ח עלה לארץ ישראל, ולבקשת גדולי ישראל נתמנה לרבה הראשי הספרדי של ירושלים, תפקיד בו כיהן למעלה מעשרים וחמש שנה. בתקופה זו נעשה לאחד מגדולי הפוסקים בארץ, ודבריו נשמעו בכובד ראש בכל בתי המדרש.
דרכו בהוראה הייתה ייחודית: מחד גיסא נטה להכריע בכוח הסברה והעיון, ומאידך גיסא עמד בתוקף על שמירת מנהגי אבות, ובפרט מנהגי חכמי המערב, אותם ביסס והעמיד על אדני ההלכה. חיבוריו הרבים – ובראשם סדרת "שמש ומגן" – נעשו נכסי צאן ברזל בפסיקת ההלכה.
רבינו שלום משאש זצ"ל נפטר בי' בניסן תשס"ג בירושלים, כשהוא מותיר אחריו מורשת של תורה, פסיקה ומנהיגות, אשר ממשיכה להאיר לדורות את דרכם של מורי ההוראה בישראל.
להלן מספר תמונות נדירות בפרסום ראשון ובלעדי לכותל המזרח:
