רבינו נולד בעיר של חכמים וסופרים – ארם צובא היא חלב, בשנת תנ"ט לאביו רבי סעדיה. כל אחיו של רבינו מתו בינקותו, ובצר לה – מסרה אותו אמו לרב הקהילה שיגדל אותו וילמדהו תורה. משאך גדל מעט ראה הרב את עומק חריפותו ושנינותו של הנער הצעיר, ושלחו ללמוד אצל הגאון המפורסם רבינו רפאל שלמה לניאדו זצוק"ל מח"ס שו"ת "בית דינו של שלמה".
רבינו החל לעסוק בתורה בשקידה נוראה, ועד מהרה פקיע שמיה באזור כולו כגאון מופלא אשר נהירים לו שבילי פרד"ס התורה ככף ידו. כבר בגיל צעיר נתמנה לדיין בבית הדין של העיר, לצד רבו הגדול רבי שלמה לניאדו, והחל לשמש כדיין מן המניין, כאשר בכל שאר זמנו הפנוי עסק בתורה בהתמדה ויגיעה עצומה.
בשנת תק"ג שלחו פרנסי קהילת בגדאד שבבבל איגרת לרבני העיר ארם צובא, ובה הפצירו לשלוח אליהם תלמיד חכם בעל שיעור קומה, אשר ישמש כרב העיר ויורה את דרכה של הקהילה, באשר לא נמצא בבגדאד מנהיג ראוי לכך באותה עת.
הסיבה לכך הייתה מגפת הדבר שהשתוללה בעיר בגדאד באותן שנים (תק"ב-תק"ג) והפילה חללים רבים מספור. יהודים רבים נספו במגפה, ובהם רב העיר רבי סלימאן ברזאני זצוק"ל, ורוב תלמידי החכמים החשובים שבעיר. הנותרים מבני הקהילה ברחו מחמת המשחית לערים הסמוכות עד יעבור זעם, וכאשר שבו לעיר שארית הפליטה ביקשו לשקם את העיר ולהקימה מחורבותיה.
רבני ארם צובא נתכנסו ובחרו ברבינו למשרה הנחשבת, והטילו על שכמו את התפקיד להשיב את הדר יהדות בגדאד המפוארת ליושנה. בהגיע רבינו לעיר החל מיד בפעולות ארגון הקהילה היהודית, הן מן הפן החומרי והן הרוחני. במשך שלושים שנה פעל רבינו כראש החכמים בבגדאד, וחולל מהפכה במצב היהדות בעיר. רבינו פעל רבות לבניית בתי כנסת, ישיבות ומקוואות טהרה, והרבה גבול בגדאד בתלמידי חכמים. עוד הוסיף רבינו ותיקן תקנות רבות לבני הקהילה למען העמדת הדת על תילה, ולא חת אף מפני נשיאי הקהילה ועשיריה.
רבינו נודע בצדקתו ופרישותו מענייני העוה"ז, ומדי שנה בשנה היה רגיל לצום שבוע שלם לילה ויום ממוצש"ק עד ליל שבת מבלי לטעום כלום ("תענית הפסקה"), וכל זאת תוך יגיעה מבהילה בתורה מבלי להפסיק לרגע.
פעילותו של רבינו הותירה את חותמה בעיר לשנות דור וכפי שכתב רבינו עזרא ראובן דנגור (בהקדמתו לס' צדקה ומשפט) "וממנו ואילך לא פסקה התורה מבבל". פסיקותיו ותשובותיו של רבינו נתקבלו ללא עוררין, וגדולי הדור שאחריו, כרבינו עובדיה סומך ותלמידו רבינו הבן איש חי מצטטים מהן בחרדת קודש.
בשלהי שנת תקל"ב פרצה מחלת הדבר שוב בבגדאד, ושלושה מתוך חמשת בניו של רבינו נפטרו. מיד לאחר ראש השנה נשא רבינו מספד מר עליו בניו, ועל החללים הרבים שנפלו במגפה. שאר יהודי העיר חשו בפחד עצום מהדבר המשתולל, והעתירו בתחנונים יחד עם רבינו למען יחדל הדבר הנורא.
ברם, משנתנה רשות למשחית לחבל אינו מבחין בין צדיק לרשע, ומספר ימים לאחר מכן ביום המר ו' בתשרי תקל"ג, נצחו האראלים את המצוקים ונשבה ארון האלוקים, ורבינו חלה אף הוא בדבר ונסתלק לבית עולמו, ובהלוויה מצומצת נישא ארונו והוא נטמן בבגדאד.
בין צאצאיו של רבינו נודעו רבי שלמה בכור חוצין (מתלמידי הגר"ע סומך), ורבי צדקה חוצין השני (תלמיד הבא"ח, ודיין בבית הדין של העדה החרדית הספרדית בירושלים).
ספרו החשוב ביותר של רבינו הוא שו"ת צדקה ומשפט על ארבעת חלקי השולחן ערוך. הספר, שהיה ספון בכתב יד במשך שנים רבות והתגלגל מיד ליד, נזדמן בסופו של דבר לידי הראשל"צ הגאון רבי יצחק נסים זצ"ל שמסרו לאחד מצאצאי רבינו, מרן הגאון הגדול רבי יהודה צדקה זצ"ל, אשר יחד עם בנו, מרן הגאון הגדול רבי משה צדקה שליט"א ערך את החלקים או"ח, יו"ד וחו"מ מתוך הספר, והוציאם לדפוס בשנת תרפ"ו. חלק אה"ע נדפס כמה עשרות שנים מאוחר יותר (תשל"ה) על ידי הגאון רבי מרדכי לופז.
ספרים נוספים שכתב רבינו ונדפסו הם: אורח צדקה – חידושים וביאורים בדברי הטור והרמב"ם (נדפס בירושלים תשמ"ד), מעשה הצדקה – דרשות על התורה (ירושלים תשמ"ז).